Apri una mappa sul telefono e in un attimo compare il puntino blu che indica dove sei. Sembra magia, ma dietro c'è una delle invenzioni più geniali del Novecento: il GPS, il sistema di posizionamento satellitare degli Stati Uniti.
Una trentina di satelliti sopra di noi
Intorno alla Terra, a circa 20.000 chilometri di altezza, girano una trentina di satelliti GPS. Sono disposti in modo che, da quasi ogni punto del pianeta, se ne vedano sempre almeno quattro.
Ogni satellite ha a bordo degli orologi atomici, precisissimi, e trasmette di continuo un messaggio molto semplice: “sono io, sono qui, e adesso sono le ore tali”.
Dal tempo alla distanza
Il tuo telefono non trasmette niente: ascolta soltanto. Quando riceve il messaggio di un satellite, confronta l'ora di partenza con l'ora di arrivo. Il segnale viaggia alla velocità della luce, quindi basta una moltiplicazione: tempo per velocità uguale distanza.
Con un solo satellite sai di trovarti da qualche parte su una sfera enorme. Con tre, le sfere si incrociano in un punto. Quel punto sei tu.
- 1Il satellite trasmettechi è, dov'è, che ora è
- 2Il telefono ascoltae misura il ritardo
- 3Tempo × velocità della luce= distanza
- 4Più satelliti insieme= la tua posizione
Perché ne servono quattro
C'è un problema: l'orologio del telefono non è atomico, e un errore di un milionesimo di secondo significa centinaia di metri di sbaglio. Il quarto satellite serve proprio a questo: permette al telefono di calcolare e correggere il proprio errore di orario.
E qui arriva Einstein
La parte più sorprendente riguarda la relatività. Lassù la gravità è più debole e, per la relatività generale, gli orologi vanno un po' più veloci. Però i satelliti si muovono molto in fretta e, per la relatività ristretta, i loro orologi rallentano un poco. Facendo la somma, gli orologi dei satelliti guadagnano circa 38 microsecondi al giorno rispetto a quelli a terra.
Sembra niente. Ma se nessuno lo correggesse, l'errore sulla posizione crescerebbe di circa 10 chilometri ogni giorno. Per questo il sistema tiene conto della relatività.
Insomma: ogni volta che chiedi la strada al telefono, stai usando la teoria di Einstein.
Quante volte al giorno apri una mappa sul telefono?
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